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信号与系统冲激函数表达式？
通常用δ(t)表示冲激信号，它是一个具有有限面积的窄而高的尖峰信号，它也可以被称作δ函数或狄拉克（Dirac）函数，在信号领域中占有非常重要...
为什么说状态空间表达式是对线性系统的一种完全描述？
状态空间表达式是控制理论和系统工程中描述动态系统状态的一种数学工具，特别适用于线性系统。状态空间表达式由两部分组成：状态方程和输出方程。以下是为什么状态空间表达式能够对线性系统进行完全描述的几个原因：
1. 状态变量：状态空间表达式中的状态变量能够捕捉系统在某一时刻的所有相关信息。对于线性系统而言，这些状态变量随时间的演变可以通过一组一阶微分方程来描述。
2. 线性特性：线性系统的特性可以用线性微分方程来表达。状态空间表达式中的动态方程是线性的，这意味着系统的状态变量与输出变量之间存在线性关系。
3. 可控性和可观测性：状态空间表达式允许我们分析系统的可控性和可观测性。通过状态可控性矩阵和可观测性矩阵，我们可以判断系统是否能够通过控制输入完全改变其状态，或者系统的状态是否能够通过输出完全观测到。
4. 系统响应：状态空间表达式允许我们计算系统在任意初始状态下对任意输入的响应。通过求解状态方程，我们可以得到系统状态随时间的变化，进而通过输出方程得到输出。
5. 解的结构：线性系统的状态空间表达式具有特定的解的结构，通常可以表示为齐次解和特解的叠加。齐性解描述了系统在零输入下的行为，而特解则描述了在特定输入下的行为。
6. 系统分析和设计：状态空间表达式为系统分析和设计提供了一个统一的框架。它可以用来设计控制器，如状态反馈控制器，以及进行系统稳定性分析。
7. 数学处理：状态空间表达式在数学上易于处理，可以应用各种数学工具和方法，如矩阵运算、线性代数和微分方程求解技术。
8. 通用性：状态空间表达式不仅适用于连续时间系统，也可以用于描述离散时间系统，使其成为分析和设计各种线性系统的通用工具。
总之，状态空间表达式通过一组简洁的数学方程，提供了一种全面描述线性系统动态行为的方法，包括系统的状态演变、输入输出关系、可控性和可观测性等关键特性。
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